Penguat operasional

Berbagai jenis sirkuit terpadu penguat operasional dalam konfigurasi 8-pin.

Penguat operasional (bahasa Inggris: operational amplifier) atau yang biasa disebut op-amp merupakan suatu jenis penguat elektronika dengan sambatan (bahasa Inggris: coupling) arus searah yang memiliki bati (faktor penguatan atau dalam bahasa Inggris: gain) sangat besar dengan dua masukan dan satu keluaran. Penguat operasional pada umumnya tersedia dalam bentuk sirkuit terpadu dan yang paling banyak digunakan adalah seri 741.

Penguat operasional adalah perangkat yang sangat efisien dan serba guna. Contoh penggunaan penguat operasional adalah untuk operasi matematika sederhana seperti penjumlahan dan pengurangan terhadap tegangan listrik hingga dikembangkan kepada penggunaan aplikatif seperti komparator dan osilator dengan distorsi rendah.

Penguat operasional dalam bentuk rangkaian terpadu memiliki karakteristik yang mendekati karakteristik penguat operasional ideal tanpa perlu memperhatikan apa yang terdapat di dalamnya. Karakteristik penguat operasional ideal adalah:

1. Bati tegangan tidak terbatas.
2. Impedansi masukan tidak terbatas.
3. Impedansi keluaran nol.
4. Lebar pita tidak terbatas.
5. Tegangan offset nol (kondisi ketika masukan sebesar nol).

Sejarah

K2-W, penguat operasional komersial pertama yang dibuat dari tabung vakum.

Awal dari penggunaan penguat operasional adalah tahun 1940-an, ketika sirkuit elektronika dasar dibuat dengan menggunakan tabung vakum untuk melakukan operasi matematika seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, integral, dan turunan. Istilah penguat operasional itu sendiri baru digunakan pertama kali oleh John Ragazzini dan kawan-kawan dalam sebuah karya tulis yang dipublikasikan pada tahun 1947. Kutipan bersejarah dalam karya tulis tersebut adalah:

"As an amplifier so connected can perform the mathematical operations of arithmetic and calculus on the voltages applied to its inputs, it is hereafter termed an operational amplifier." (Ragazzini, et.al, 1947) (dalam bahasa Indonesia: "Oleh karena penguat dapat dihubungkan untuk melakukan operasi matematika dan kalkulus terhadap tegangan yang dikenakan terhadap masukannya, maka digunakan istilah penguat operasional.")

Penguat operasional yang tersedia secara komersial untuk pertama kalinya adalah K2-W yang diproduksi oleh Philbrick Researches, Inc. dari Boston antara tahun 1952 hingga awal 1970-an. Penguat operasional tersebut harus dijalankan pada tegangan +/- 300 V dan memiliki berat 85 g dan berukuran 3,8 cm x 5,4 cm x 10,4 cm dan dijual seharga US$22.

Saat ini penguat operasional tersedia dalam bentuk sirkuit terpadu dan tidak lagi menggunakan tabung vakum, melainkan menggunakan transistor. Dalam suatu sirkuit terpadu penguat operasional umumnya terdapat lebih dari 25 transistor beserta resistor dan kapasitor yang diperlukan hanya dalam satu cip silikon. Hasilnya, penguat operasional modern hanya membutuhkan tegangan listrik +/- 18 V, bahkan beberapa jenis seperti LM324 dapat berjalan pada tegangan hanya +/- 1,5 V. Penguat operasional KA741 dari Fairchild Semiconductor yang banyak digunakan bahkan hanya berukuran 5,7 mm x 4,9 mm x 1,8 mm dan tersedia di pasaran dengan harga hanya Rp3.500 (US$0,37).

Bagian dalam

Bagian dalam penguat operasional seri 741 seperti dijelaskan di dalam teks.

Pada diagram skema di samping digambarkan susunan bagian dalam sirkuit terintegrasi penguat operasional seri 741. Nomor-nomor yang terdapat di dekat terminal pada gambar menunjukkan nomor kaki terminal pada sirkuit terintegrasi 741 jenis 8-pin. Pin nomor 8 tidak terhubung dengan sirkuit.

Ada beberapa hal menarik tentang sirkuit internal 741. Yang pertama adalah transistor masukan terhubung dengan konfigurasi pengikut emiter NPN yang keluarannya terhubung secara langsung kepada sepasang transistor PNP yang terkonfigurasi sebagai penguat basis bersama. Konfigurasi ini memisahkan masukan dan mencegah sinyal umpan balik yang mungkin memiliki efek berbahaya yang bergantung pada frekuensi.

Pasangan transistor pada bagian yang diwarnai dengan warna merah pada diagram disebut cermin arus, di mana basis terhubung langsung dengan kolektor pada salah satu transistor dari tiap pasangan dan kedua transistor saling terhubung pada emiter. Penggunaan cermin arus pada sirkuit masukan, yaitu pasangan transistor $Q8$ dan $Q9$ serta pasangan $Q12$ dan $Q13$, memungkinkan masukan menerima ayunan tegangan ragam bersama tanpa melewati rentang daerah aktif tiap transistor dalam sirkuit. Sedangkan cermin arus ketiga, yaitu pasangan transistor $Q10$ dan $Q11$ membentuk cermin arus yang agak berbeda dengan resistor bernilai 5 K$\Omega$ terhubung secara seri dengan emiter membatasi arus kolektor menjadi hampir nol sehingga dapat menjadi hubungan impedansi tinggi kepada catu daya negatif dan tidak membebani sirkuit masukan.

Keunikan lain dalam sirkuit internal ditunjukkan dengan warna hijau, di mana kedua resistor bias transistor terhubung sedemikian hingga tidak terlihat adanya sinyal masukan kepada basis transistor. Bila diasumsikan tidak ada arus basis yang mengalir pada transistor, dan nilai $V_{BE}$ sebesar 0,625 Volt maka menurut hukum Ohm akan diperlukan arus sebesar 0,625 V ÷ 7,5 K$\Omega$ = 0,0833 mA melalui resistor antara basis dan kolektor. Arus tersebut juga harus mengalir melalui resistor antara basis dan emiter sehingga menimbulkan tegangan jepit sebesar 0,0833 mA × 4,5 K$\Omega$ = 0,375 V sehingga menghasilkan total tegangan jepit melalui dua resistor sebesar 0,625 V + 0,375 V = 1,0 V. Hal ini digunakan untuk memberikan beda tegangan internal sebesar 1 Volt berapa pun tegangan keluaran keseluruhan sirkuit.

Istilah-istilah

Sirkuit terintegrasi penguat operasional seri 741 dalam kemasan logam.

Dalam lembar spesifikasi penguat operasional, dapat ditemukan banyak istilah-istilah yang berkaitan dengan kerja penguat operasional. Beberapa istilah dan definisinya antara lain:

• $\phi _{m}$: Margin fase, yaitu nilai absolut dari ingsut atau pergeseran fase simpal terbuka di antara terminal keluaran dan masukan pembalik pada frekuensi di mana modulus penguatan simpal terbuka adalah satu.
• $A_{m}$: Margin bati, adalah timbalbalikan dari nilai penguatan tegangan simpal terbuka pada frekuensi terendah di mana ingsut fase simpal terbuka sedemikian rupa sehingga keluaran sefase dengan masukan pembalik.
• $A_{v}$: Penguatan tegangan sinyal besar, yaitu nisbah dari ayunan tegangan puncak ke puncak keluaran terhadap besar perubahan tegangan masukan yang dibutuhkan.
• $B1$: Lebar pita bati satuan (bahasa Inggris: unity gain bandwidth) adalah rentang frekuensi di mana bati penguatan tegangan simpal terbuka bernilai lebih dari satu.
• $C_{i}$: Kapasitansi masukan, yaitu nilai kapasitansi di antara dua terminal masukan dengan salah satu masukan dibumikan.
• $CMRR$: Nisbah penolakan ragam bersama (bahasa Inggris: common-mode rejection ratio) adalah nisbah atau perbandingan nilai penguatan dari selisih tegangan listrik dalam penguatan ragam bersama (bahasa Inggris: common-mode). Nilai ini diukur dengan cara menentukan nisbah perubahan pada tegangan listrik masukan ragam bersama terhadap perubahan yang dihasilkannya pada tegangan ofset.
• $GBW$: Darab lebar-pita bati (bahasa Inggris: gain bandwidth product) adalah nilai hasil perkalian antara nilai penguatan tegangan simpal terbuka dan frekuensi sinyal saat pengukuran tersebut.
• $Z_{ic}$: Impedansi masukan ragam bersama, yaitu hasil penjumlahan paralel impedansi terhadap sinyal kecil di antara tiap terminal masukan dengan bumi.
• $Z_{o}$: Impedansi keluaran, yaitu Impedansi terhadap sinyal kecil di antara terminal keluaran dengan bumi.

Notasi Sirkuit

Simbol penguat operasional pada gambar sirkuit listrik.

Simbol penguat operasional pada rangkaian seperti pada gambar di samping, di mana:

• $V_{\!+}$: masukan non-pembalik
• $V_{\!-}$: masukan pembalik
• $V_{\!{\text{out}}}$: keluaran
• $V_{{\text{S}}\!+}$: catu daya positif
• $V_{{\text{S}}\!-}$: catu daya negatif

Catu daya pada notasi penguat operasional sering kali tidak dicantumkan untuk memudahkan penggambaran rangkaian.

Aplikasi sirkuit

Terdapat banyak sekali penggunaan dari penguat operasional dalam berbagai jenis sirkuit listrik. Di bawah ini dipaparkan beberapa penggunaan umum dari penguat operasional dalam contoh sirkuit:

Komparator (pembanding)

Komparator.

Merupakan salah satu aplikasi yang memanfaatkan batas simpal terbuka (bahasa Inggris: open-loop gain) penguat operasional yang sangat besar. Ada jenis penguat operasional khusus yang memang difungsikan semata-mata untuk penggunaan ini dan agak berbeda dari penguat operasional lainnya dan umum disebut juga dengan komparator (bahasa Inggris: comparator).

Komparator membandingkan dua tegangan listrik dan mengubah keluarannya untuk menunjukkan tegangan mana yang lebih tinggi.

• $V_{\text{out}}=\left\{{\begin{matrix}V_{\text{S+}}&V_{1}>V_{2}\\V_{\text{S-}}&V_{1}<V_{2}\end{matrix}}\right.$

di mana $V_{\text{s}}$ adalah tegangan catu daya dan penguat operasional beroperasi di antara $+V_{\text{s}}$ dan $-V_{\text{s}}$.)

Penguat pembalik

Penguat pembalik.

Sebuah penguat pembalik menggunakan umpan balik negatif untuk membalik dan menguatkan sebuah tegangan. Resistor R_f melewatkan sebagian sinyal keluaran kembali ke masukan. Karena keluaran taksefase sebesar 180°, maka nilai keluaran tersebut secara efektif mengurangi besar masukan. Ini mengurangi bati keseluruhan dari penguat dan disebut dengan umpan balik negatif.

$V_{\text{out}}=-{\frac {R_{\text{f}}}{R_{\text{in}}}}V_{\text{in}}\!\$

Di mana,

• $Z_{\text{in}}=R_{\text{in}}\$ (karena $V_{-}\$ adalah bumi maya (bahasa Inggris: virtual ground)
• Sebuah resistor dengan nilai $R_{\text{f}}\|R_{\text{in}}\triangleq R_{\text{f}}R_{\text{in}}/(R_{\text{f}}+R_{\text{in}})$, ditempatkan di antara masukan non-pembalik dan bumi. Walaupun tidak dibutuhkan, hal ini mengurangi galat karena arus bias masukan.

Bati dari penguat ditentukan dari rasio antara R_f dan R_in, yaitu:

$A=-{\frac {R_{f}}{R_{in}}}$

Tanda negatif menunjukkan bahwa keluaran adalah pembalikan dari masukan. Contohnya jika R_f adalah 10.000 Ω dan R_in adalah 1.000 Ω, maka nilai bati adalah -10.000Ω / 1.000Ω, yaitu -10.

Penguat non-pembalik

Penguat non-pembalik.

Rumus penguatan penguat non-pembalik adalah sebagai berikut:

$V_{\text{out}}=V_{\text{in}}\left({\frac {R_{1}+R_{2}}{R_{1}}}\right)\,$

atau dengan kata lain:

$V_{\text{out}}=V_{\text{in}}\left(1+{\frac {R_{2}}{R_{1}}}\right)\,$

Dengan demikian, penguat non-pembalik memiliki bati minimum bernilai 1. Karena tegangan sinyal masukan terhubung langsung dengan masukan pada penguat operasional maka impedansi masukan bernilai $Z_{\text{in}}\approx \infty$.

Penguat diferensial

Penguat diferensial.

Penguat diferensial digunakan untuk mencari selisih dari dua tegangan yang telah dikalikan dengan konstanta tertentu yang ditentukan oleh nilai resistansi yaitu sebesar ${\frac {R_{\text{f}}}{R_{1}}}\$ untuk $R_{1}=R_{2}\$ dan $R_{\text{f}}=R_{\text{g}}\$. Penguat jenis ini berbeda dengan diferensiator. Rumus yang digunakan adalah sebagai berikut:

$V_{\text{out}}={\frac {\left(R_{\text{f}}+R_{1}\right)R_{\text{g}}}{\left(R_{\text{g}}+R_{2}\right)R_{1}}}V_{2}-{\frac {R_{\text{f}}}{R_{1}}}V_{1}$

Sedangkan untuk $R_{1}=R_{2}$ dan $R_{\text{f}}=R_{\text{g}}$ maka bati diferensial adalah:

$V_{\text{out}}={\frac {R_{\text{f}}}{R_{1}}}(V_{\text{2}}-V_{\text{1}})\,$

Penguat penjumlah

Penguat penjumlah.

Penguat penjumlah menjumlahkan beberapa tegangan masukan, dengan persamaan sebagai berikut:

$V_{\text{out}}=-R_{\text{f}}\left({\frac {V_{1}}{R_{1}}}+{\frac {V_{2}}{R_{2}}}+\cdots +{\frac {V_{n}}{R_{n}}}\right)$

• Saat $R_{1}=R_{2}=\cdots =R_{n}$, dan $R_{\text{f}}$ saling bebas maka:

$V_{\text{out}}=-{\frac {R_{\text{f}}}{R_{1}}}(V_{1}+V_{2}+\cdots +V_{n})\!\$

• Saat $R_{1}=R_{2}=\cdots =R_{n}=R_{\text{f}}\$, maka:

$V_{\text{out}}=-(V_{1}+V_{2}+\cdots +V_{n})\!\$

• Keluaran adalah terbalik.
• Impedansi masukan dari masukan ke-n adalah $Z_{n}=R_{n}\$ (di mana $V_{-}\$ adalah bumi maya)

Integrator

Integrator.

Penguat ini mengintegrasikan tegangan masukan terhadap waktu, dengan persamaan:

$V_{\text{out}}=-{\frac {1}{RC}}\int _{0}^{t}V_{\text{in}}\,\operatorname {d} t+V_{\text{mula}}\,$

di mana $t\$ adalah waktu dan $V_{\text{mula}}\$ adalah tegangan keluaran pada $t=0\$.

Sebuah integrator dapat juga dipandang sebagai tapis pelewat-tinggi dan dapat digunakan untuk rangkaian tapis aktif.

Diferensiator

Diferensiator.

Mendiferensiasikan sinyal hasil pembalikan terhadap waktu dengan persamaan:

$V_{\text{out}}=-RC\,{\frac {\operatorname {d} V_{\text{in}}}{\operatorname {d} t}}\,\qquad$

di mana $V_{\text{in}}\$ dan $V_{\text{out}}\$ adalah fungsi dari waktu.

Pada dasarnya diferensiator dapat juga dibangun dari integrator dengan cara mengganti kapasitor dengan induktor, namun tidak dilakukan karena harga induktor yang mahal dan bentuknya yang besar. Diferensiator dapat juga dilihat sebagai tapis pelewat-rendah dan dapat digunakan sebagai tapis aktif.

Pranala luar

• (Inggris) National Semiconductor Operational Amplifier Application Notes Diarsipkan 2010-05-17 di Wayback Machine.
• (Inggris) A Differential Op-Amp Circuit Collection